從這一期開(kāi)始，咱們聊一聊誤差的問(wèn)題，因?yàn)闄C(jī)床的精度是用戶(hù)和機(jī)床制造商最關(guān)心的問(wèn)題，所以咱們近下來(lái)幾期，淺析一下誤差、精度補(bǔ)償、熱誤差以及誤差和運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系等問(wèn)題.

誤差的定義

測(cè)量（假設(shè)）值偏離其真實(shí)值的量被稱(chēng)為誤差，它與準(zhǔn)確性密切相關(guān)。誤差屬于兩個(gè)不同 的類(lèi)別：隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差。

圖1 測(cè)量過(guò)程

表1 標(biāo)準(zhǔn)尺寸表

隨機(jī)誤差與結(jié)果的精度有關(guān)，可以用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法處理，例如，可以用平均法來(lái)提高最佳估 的計(jì)值的精度。這種誤差的大小可以從一組重復(fù)測(cè)量的結(jié)果中判斷出來(lái)，并且可以通過(guò)大量 觀(guān)測(cè)來(lái)減少。系統(tǒng)誤差是指在每次測(cè)量中以同樣的方式發(fā)生的誤差，因此不能僅通過(guò)檢 查結(jié)果來(lái)發(fā)現(xiàn)。不好的校準(zhǔn)就是一個(gè)簡(jiǎn)單的例子。尋找減少系統(tǒng)誤差的方法既是一項(xiàng)重要 的工作，也是儀器設(shè)計(jì)者的最終靈感來(lái)源。系統(tǒng)誤差也是為什么提供好的精度比好的精度（或重復(fù)性）要昂貴得多的主要原因[1]。與隨機(jī)誤差不同，系統(tǒng)誤差不能通過(guò)增加觀(guān)測(cè)次數(shù)來(lái)減少。

系統(tǒng)性誤差

1）缺少的因素

為要評(píng)估的行為寫(xiě)一個(gè)模型，所面臨的挑戰(zhàn)是要考慮到實(shí)驗(yàn)中所有可能的因素，除了正在分析的一個(gè)獨(dú)立變量。如果你使用激光干涉儀進(jìn)行測(cè)量，但你沒(méi)有測(cè)量溫度、壓力或濕度對(duì)激光束的影響，有時(shí)可以應(yīng)用校正來(lái)說(shuō)明沒(méi)有檢測(cè)到的誤差。

2）未對(duì)儀器進(jìn)行校準(zhǔn)或檢查零點(diǎn)

用于測(cè)量的儀器應(yīng)在測(cè)量前進(jìn)行校準(zhǔn)。如果沒(méi)有使用中的儀器的校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)，可以用另一臺(tái)已校準(zhǔn)的儀器檢查精度。在初始讀數(shù)時(shí)，必須檢查儀器的零點(diǎn)是否是真正的零點(diǎn)。

3）儀器漂移

據(jù)觀(guān)察，一些電子儀器的讀數(shù)會(huì)隨時(shí)間漂移。漂移的數(shù)量通常不是一個(gè)問(wèn)題，但有時(shí)它可能是一個(gè)重要的誤差來(lái)源，應(yīng)予以考慮。

4）滯后和滯后時(shí)間

一些滯后可能出現(xiàn)在被檢查的系統(tǒng)中或儀器的一些附加部件中。通過(guò)最初的測(cè)量測(cè)試，檢查儀器是否有嵌入的滯后現(xiàn)象是很重要的。另外，一些測(cè)量設(shè)備在進(jìn)行測(cè)量和記錄時(shí)的反應(yīng)時(shí)間較短。

隨機(jī)誤差

1）儀器的分辨率。

所有的儀器都有有限的精度，限制了解決微小測(cè)量差異的能力。

2）物理變化

在整個(gè)范圍內(nèi)的統(tǒng)計(jì)測(cè)量是很重要的，以檢測(cè)任何可能對(duì)當(dāng)?shù)卣{(diào)查有重要意義的變化。

隨機(jī)或系統(tǒng)性誤差

1）環(huán) 境 因 素

精密工程中的許多檢查需要保護(hù)實(shí)驗(yàn)不受溫度、壓力、濕度、振動(dòng)、氣流、電子噪音或附

近設(shè)備的其他影響。

2) 視差因素

只要測(cè)量標(biāo)尺和用于獲得測(cè)量的指示器之間存在一些距離，就會(huì)出現(xiàn)這種誤差。讀數(shù)可能

會(huì)引入一些誤差。

3) 用戶(hù)的錯(cuò)誤

用戶(hù)可能由于許多原因而誤差地引入誤差，這主要與他當(dāng)天正確測(cè)量的技能和能力有關(guān)。

在評(píng)估和提升標(biāo)準(zhǔn)或高精密機(jī)床的性能方面，需求越來(lái)越大。誤差評(píng)估或不確定性分析

是一種工具，可用于確定機(jī)床的性能能力，并突出性能和成本改進(jìn)的潛在領(lǐng)域。這一過(guò)程

的實(shí)施對(duì)機(jī)床設(shè)計(jì)者來(lái)說(shuō)是至關(guān)重要的。

從精密工程的角度來(lái)看，通常會(huì)對(duì)任何機(jī)械系統(tǒng)評(píng)估以下參數(shù):

制造的產(chǎn)品：

? 尺寸精度

? 角度精度

? 形式精度

? 表面粗糙度

機(jī)器：

? 運(yùn)動(dòng)學(xué)精度

? 表層改變

測(cè)量的可重復(fù)性、分辨率、誤差和不確定性不論述，大家可以查閱相關(guān)文獻(xiàn)書(shū)籍.測(cè)量還還涉及一些統(tǒng)計(jì)分析知識(shí)，大家可以查閱專(zhuān)業(yè)書(shū)籍，這次介紹兩個(gè)常見(jiàn)的幾何誤差余弦誤差和阿貝誤差。

余弦誤差

當(dāng)期望的測(cè)量線(xiàn)和實(shí)際的測(cè)量線(xiàn)之間存在角度錯(cuò)位時(shí)產(chǎn)生的測(cè)量誤差。下面的例子顯示了一個(gè)要檢查的部件，但可以相對(duì)于測(cè)量設(shè)備傾斜（隨機(jī)位置），角度為θ。

圖2 余弦誤差